Древо из умений. Каждый узел держится на маленькой программе, которая проверяет, получилось ли. Ничего не отмечается сделанным просто потому, что урок закончился.
Измеряется то, что делает эта рука, — а не сколько часов она занималась
Образ
ЧАСЫПочему одно древо и много маленьких приложений — а не одно большое.
Кто бегает, носит спортивные часы. Часы не бегут за тебя. Они меряют, кладут рядом и говорят, где ты сейчас.
Здесь всё устроено так же. Древо — это часы: оно держит порядок, предпосылки и цель. Мини-программы — это датчики: каждая меряет ровно одну вещь.
Заниматься всё равно нужно на инструменте. Экран не заменит пальцы. Что экран может — сразу сказать, получилось или нет.
«Без приложения узел — это украшение.»Правило, по которому в проекте проверяется каждый узел
Можно потрогать
ДРЕВОВозьми узел и потяни. Связи держат.
Тянуть · Нажать · Отпустить
Ритм · круг
Моторика · квадрат
Слух · треугольник
Теория · шестиугольник
Веха
Ступень 1, Моторика: Посадка и звукоизвлечение. Измеряется: Motorik Gym. Пройден, когда: Две минуты переменного штриха на 60 BPM, все ноты одинаково громкие.
Ступень 1, Ритм: Пульс и четверти. Измеряется: Метроном. Пройден, когда: Прохлопать четыре такта, не убежав вперёд.
Ступень 1, Слух: Выше или ниже. Измеряется: Тренировка слуха. Пройден, когда: Десять из двенадцати пар нот определены верно.
Ступень 1, Теория: Названия нот. Измеряется: HARMONIA. Пройден, когда: Назвать все открытые струны, не считая по порядку.
Ступень 2, Моторика: Переменный штрих 4/4. Измеряется: Motorik Gym. Пройден, когда: 90 BPM, две минуты подряд, ровно.
Ступень 2, Ритм: Восьмые и шаффл. Измеряется: Rhythm Blocks. Пройден, когда: Шаффл на 84 BPM в течение восьми тактов.
Ступень 2, Слух: Слышать квинту. Измеряется: Тренировка слуха. Пройден, когда: Восемь квинт из десяти узнаны без инструмента.
Ступень 2, Теория: Первые аккорды. Измеряется: Аккорды. Пройден, когда: E, A и D звучат чисто, смена меньше двух секунд.
Ступень 3, Моторика: Барре. Измеряется: Motorik Gym. Пройден, когда: Барре на F, звучит каждая струна, четыре такта подряд.
Ступень 3, Ритм: Шестнадцатые. Измеряется: Rhythm Blocks. Пройден, когда: Шестнадцатые на 70 BPM, ровное деление.
Ступень 3, Слух: Слышать смену гармонии. Измеряется: Ear Quest. Пройден, когда: Расслышать I–IV–V без нот перед глазами.
Ступень 3, Теория: Квинтовый круг. Измеряется: HARMONIA. Пройден, когда: Назвать любую тональность быстрее пяти секунд.
Ступень 4, Ритм: Свободное соло на блюз. Измеряется: Phrase Studio. Пройден, когда: Двенадцать тактов блюза в A, без заготовки.
Ступень 4, Моторика: Сыграть в джеме. Измеряется: Jam Station. Пройден, когда: Сыграть Autumn Leaves целиком, не останавливаясь.
Ступень — это не год и не уровень ученика. Это глубина: ступень 3 значит, что под ней лежат два слоя предпосылок. В ритме человек может быть на четвёртой ступени, а в моторике на первой — столпы независимы.
Показан путь для гитары. У каждого инструмента своё древо, потому что различаются не только узлы, но и порядок: гитарист начинает с формы, пианист — с пятипальцевого упражнения, барабанщик — со слуха. Общая у них библиотека внизу.
Древо как учебник
Готовое древо можно распечатать — как личную тетрадь для конкретного ученика, с его целью и его порядком. Мини-программы тогда стоят рядом как тренажёры. Не каждый день должен проходить перед экраном, и программа не заменяет живого учителя. Она и не собирается.
в работе
Датчики
ИНСТРУМЕНТЫПятнадцать маленьких программ. Каждая меряет одну вещь.
Пять открыты прямо на этой странице — без регистрации, сразу. Остальные работают на уроке и сейчас доводятся до ученического доступа. Что пока не работает, тоже написано здесь.
РИТМВремя · пульс · деление
Метроном
Размеры от 4/4 до 12/8, деления, tap-темп, счётчик занятия. Блоки можно двигать и убирать.
Гаммы, ступени и квинтовый круг как одна связная карта, а не как шпаргалка.
На уроке
Phrase Studio
Библиотека настоящих фраз с нотами, табулатурой, звуком и бегущей меткой. И ещё: чья фраза, какого года, почему так звучит.
На уроке
Genre History
Рубрика «Древо»: одна ветка, один музыкант, одна история. Факты, без текстов песен.
На уроке
Note Strike
Чтение нот как игра на реакцию. Единственная вещь здесь, которая действительно игра, — и она всё равно что-то меряет.
На уроке
Доска заданий
Карточки, которые учитель вешает на узел: задание, фраза к нему, срок. Связь между уроком и неделей.
На уроке
КАК ЭТО ВЫГЛЯДИТотрисовано 1:1 из приложения
Никаких макетов и приукрашенных картинок: это настоящие детали, отрисованные теми же значениями, с которыми они работают в приложении.
Ритм-сетка · работает
Выложить рисунок и услышать его. Чего нет: оценки, попал ли ученик, — это пока никто не считает.
Схема аккорда · работает
Схема с аппликатурой, открытыми и заглушенными струнами. Открыта в инструменте на сайте, в приложении вешается на узел.
Гамма · работает
Рисунок с выделенными тониками. Пока без звука — нажать и услышать появится позже.
Фрагмент клавиатуры · наполовину
Показывает ноты аккорда на клавишах. Задумано, чтобы гитарист понял гармонию, — для уроков фортепиано диапазона пока мало.
Само древо и Phrase Studio — это учительские экраны, поэтому их здесь нет: на них настоящие данные учеников. Каким древо должно быть, видно выше — его можно потрогать.
Метроном · работает прямо на сайте
Каждый инструмент — это поверхность из блоков, которые можно двигать, прятать и добавлять обратно. Второго экрана нет и «профи-режима» нет. Кому нужно больше — тот добавляет блок.
Это не дизайнерская забава: те же самые блоки и есть точки измерения древа. Кто в метрономе выдержал восемь тактов на 84 BPM ровно — тот прошёл узел «Восьмые и шаффл», и для этого не нужно, чтобы кто-то сидел рядом и считал.
Библиотека
КАРТЫ603 фразы. У каждой есть автор.
Узел говорит, что должно сесть. Карта говорит, как это звучит, когда человек умеет. На каждой карте фигура, ноты и табулатура, звук и бегущая метка — и имя того, кто так играет.
Би Би Кингподтягивает в сексту и контролируемо отпускает обратно.
Рокко Престиаоставляет ПЕРВУЮ долю немой. Грув рождается из дырки.
Ларри Грэмбольшой палец на 1 и 3, поп на 2 и 4. Больше ничего не нужно.
Маркус Миллерслэпит с хаммер-онами — два звука, один удар.
Чарльз Мингуспрыгает далеко и хроматически вползает обратно.
Зачем это нужно
Чтобы ученик звучал не как программа, а как человек, которого он знает. Фигура, привязанная к имени, запоминается. Безымянное упражнение — нет.
О правах, честно
Мы не печатаем чужие транскрипции. Карты — собственные фигуры в стиле музыканта, с указанием источника. Данные о произведении — композитор, альбом, тональность, темп — это факты, и они могут стоять.
Доказательства вместо заявлений
ИССЛЕДОВАНИЯЧто на самом деле написано в исследованиях — даже там, где это делает нас меньше.
Половина индустрии рекламируется «двумя стандартными отклонениями». Мы — нет, потому что цифра не держится. Здесь то, что доказано, что преувеличено и что из этого следует для древа. Каждая цифра со ссылкой.
Индивидуальные занятия0,37
стандартного отклонения — среднее по 96 рандомизированным исследованиям. Знаменитые «два сигма» Блума получены в двух диссертациях за три недели. И: 1,1 из этих двух сигм пришлись на обратную связь и перепроверку, а не на самого репетитора. Именно это древо и умеет.
различий в результатах в музыке объясняет осознанная практика (метаанализ 2014 года). Самый большой отдельный рычаг, до которого вообще может дотянуться обучающая программа, — и доказательство, что «10 000 часов и ты профи» неверно. Поэтому мы празднуем не часы, а достигнутые критерии.
оптимальный промежуток между двумя занятиями, если нужно, чтобы навык держался полгода (Cepeda, 2008). Отсюда следует: пройденный узел не остаётся зелёным навсегда. Через три недели без касаний он тускнеет и предлагает себя освежить — но не блокируется.
преимущества на практике — у юных учеников даже статистически незначимо (метаанализ 2024 года, 54 исследования). В лаборатории смешение работает сильно, в жизни почти нет. Поэтому: новое движение ставим блоками, смешиваем только на закреплении. И проговариваем ученику, что смешивать ощущается хуже, а работает лучше.
Hedges' g для чувства связи с другими — самый большой доказанный эффект геймификации (35 вмешательств, 2500 участников). На чувство собственной компетентности она почти не влияет: 0,28. В переводе: игровое место там, где участвует человек, а не в счёте очков.
Ожидаемая материальная награда снижает внутреннюю мотивацию — особенно там, где занятие и так было интересным (Deci, Koestner & Ryan). Музыка — ровно такое занятие. Что усиливает: содержательная похвала и обратная связь, подтверждающая умение. Что разрушает: «сделай X — получишь Y».
пятнадцатилетних не дотягивают в математике до минимального уровня. Это не проблема мотивации, а проблема предпосылок: строят дальше на фундаменте, который не стоит. Древо с воротами такого не допускает.
учеников учатся в школах с нехваткой преподавателей (в 2018-м — 57 %). Поэтому оценивание должно стать полуавтоматическим. Учитель не может принимать тридцать критериев в неделю поштучно, а программа, которая меряет темп, ровность и попадания, способна сделать черновую работу. Суждение остаётся за человеком.
«Streak creep»: пользователь начинает оптимизировать число вместо самого дела, а порвав серию, бросает совсем чаще среднего. Поэтому у нас нет ежедневной серии с угрозой потери — хотя она подняла бы показатели в короткую.
Чего древо не решает. Разрыв между обеспеченными и необеспеченными учениками в Германии — 111 баллов PISA, и он не сдвинулся с 2012 года. Он держится на языке дома, на тишине для занятий, на деньгах на инструмент и на времени родителей. Программа может это смягчить, но не отменить. Кто обещает иное — продаёт.
Не изобретено заново
ГИГАНТЫИдее древа предпосылок шестьдесят лет.
Кто заявляет, что изобрёл древо навыков, просто не посмотрел. Принцип старый и хорошо описан. Новое здесь другое — и оно в таблице ниже.
1965
Роберт Ганье
Иерархии обучения: умение раскладывается назад на свои предпосылки. Верхнюю ступень не учат, пока не стоит нижняя. Это и есть древо, на бумаге.
The Conditions of Learning1968
Бенджамин Блум
Mastery learning: не идти дальше, пока не достигнут критерий. Это ворота.
Learning for Mastery1985
Дуаньон и Фальманя
Пространства знаний: математическая теория о том, какие наборы умений вообще достижимы при заданных предпосылках. Из неё выросла ALEKS, которая так учит математике уже десятилетия.
Knowledge Spaces · ALEKS2012
Khan Academy
«Карта знаний» — тысячи связанных узлов, показанных ученику. Её убрали. Люди до сих пор просят вернуть.
Khan Academy Help Center2022
Duolingo
Самое известное древо навыков в мире — с уровнями у каждого узла и с прочностью, которая падает без практики. В 2022 заменено линейным путём: ученики не понимали, правильно ли они всё делают.
Duolingo Blog
Что уже было — и чего не было
древо
уровни у узла
меряет исполнение
учитель в системе
Ганье 1965
да
нет
нет
да
Блум 1968
нет
да
нет
да
ALEKS
да
да
нет
нет
Khan Academy
да
да
нет
нет
Duolingo
да
да
нет
нет
Fretster
да
да
да
да
Что здесь действительно новоеТри вещи, и древо — не одна из них. Первое: узел меряет исполнение, а не ответ — миллисекунды, ровность, попал ли в звук, а не галочку в тесте. Второе: критерий написан фразой, которую может проверить человек, а не спрятан вероятностью внутри алгоритма. Третье: рядом идёт учитель. У Duolingo ученик стоял перед картой один — именно на этом она и не выжила.
Игровое начало
ИГРАОт пятой части до трети должно быть игрой. Вопрос — какая именно пятая часть.
Игровыми должны стать сами занятия, а не награда за них. Игровые элементы сидят в устройстве упражнения, а не в слое поверх него.
Что мы делаем
Бегущая меткаУказатель идёт по нотам в темпе. Обратная связь — сразу и без объяснений.
Тест на разгон«Четыре минуты, не ускоряясь.» Потом линия: твой темп во времени. Ровная — зачёт.
Освежение вместо распадаУзел тускнеет через три недели и предлагается снова. Блокировка была бы наказанием.
Мастер как собеседникУ целевой пьесы написано, кто её написал и зачем. Занимаешься навстречу человеку, а не против машины.
Чего мы сознательно не делаем
Очки, монеты, кристаллы
Покупная косметика
Таблицы лидеров между учениками
Ежедневные серии с угрозой потерять
Сердечки и жизни, ограничивающие занятия
Все пять попадают в категорию «ожидаемое и материальное» — ровно туда, где эффект сверхоправдания сильнее всего. Они подняли бы цифры и снизили интерес.
Открытый журнал стройки
БУДУЩЕЕПроект, который показывает только успехи, — это брошюра.
Стоит
Сайт, запись и учёт — в ежедневной работе
Пять инструментов открыты, без регистрации
Редактор древа для учителя, с карточками на узлах
Phrase Studio с нотами, табулатурой и воспроизведением
Честно сломано
Прогресс на планшете ставится только с клавиатурыто есть на уроке этим практически нельзя пользоваться
Ученик пока не может сам запустить мини-программыих открывает только учитель
Три полосы прогресса всегда показывают 100 %нашли при последней проверке
У ступеней в древе нет видимых подписейкак должно быть — видно в древе выше
Дальше
Режим урока: один экран на 45 минут
Отдельные карточки для учителя и ученика
Ступени видно, в том числе на телефоне
Освежение через три недели
Потом — тот же каркас для математикитам умение так же строится на умении
К чему всё ведёт: играть вместе
Что будет дальше
ПЛАНС сентября по май. В том числе то, что ещё не стоит.
С сентября программа работает на настоящих уроках. То, что из этого выйдет, и решит, какой будет следующая версия, — а не список пожеланий.
Сентябрь – ноябрь
Тест с живыми учениками
Древо используется на реальных уроках, а не показывается.
Задания доходят до ученика через мини-программы.
Меряем ещё и это: сколько времени урока уходит на то, чтобы понять, что сейчас делать.
идёт
Ноябрь
Собрать данные
Найти, где ученики застревают и какие узлы никто не открывает.
Своя цифра вместо чужих исследований.
Выпустить новую версию.
запланировано
Декабрь
Уборка
Ошибки убрать.
То, чем никто не пользовался, — выбросить.
Закрыть дыры, которые на этой странице перечислены в разделе «Честно сломано».
запланировано
Весна
Live Jam
Ученики играют вместе через камеру — к этому всё и ведёт.
Вход с определённого уровня, чтобы никто не попал в состав, который его переедет.
Показатели слуха и ритма видны, как на карточке игрока.
цель
с мая
На своих ногах
Отдельные мини-программы остаются бесплатными на этой странице.
Программа целиком становится платной — иначе она себя не прокормит.
Fretster Pocket: маленькая коробочка с софтом, которую берёшь с собой без компьютера.
открыто
Правило, которого мы держимся: никакого нового узла без мини-программы, которая его меряет. Узел без измерения — украшение, а украшения в древо не попадают.
Когда приходят деньги, порядок такой: сначала текущие расходы (сервер, база, лицензии), потом дыры, перечисленные выше, потом новое. Если что-то сдвигается, это будет написано здесь — а не в пресс-релизе.
Кто это делает
ПАВЕЛОдин человек, один вечер за другим.
Одна рука держит, другая берёт — в этом весь смысл
Меня зовут Павел Семенчук, я преподаю в Мюнхене гитару и бас. Древо выросло из уроков, а не из чертежа.
Повод был будничный: я слишком часто не знал, что у ученика дальше, — а именно там теряется больше всего времени. И я начал разбирать умение на части, достаточно маленькие, чтобы было видно, получилось или нет.
Я делаю это один, помимо преподавания. Поэтому на этой странице написано и то, что сломано.
Участвовать
ПОДДЕРЖАТЬПрограмма себя пока не кормит.
ТехникаСервер, база, домены — они идут каждый месяц, даже когда никто не занимается.
ЛицензииНотный набор, звуки, шрифты. За чужое платим, ничего не воруем.
ОборудованиеПланшеты и микрофоны в классах, чтобы программы туда действительно дошли.
Patreon
Лучший способ, если хочешь идти с проектом дольше. Ежемесячно, отменить можно в любой момент.
Получатель Pavel Semenchuk, Revolut Bank · BIC REVODEB2. Назначение: Fretster App.
Совсем открыто: за этим стоит частное предприятие, а не благотворительная организация. Квитанции на пожертвование нет, налоговый вычет не действует. Всё, что приходит, идёт в разработку.
